Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Чеботарев Н.Г. Основы теории Галуа Ч.2
 
djvu / html
 

ВВЕДЕНИЕ
Как мы видели в первой части, теория Галуа дает возможность привести изучение ряда свойств полей алгебраических чисел,, в первую очередь перечисление всевозможных делителей этих полей, к изучению структуры групп этих полей, состоящих из конечного числа элементов. Но, как известно, структура группы Галуа не определяет всех его свойств: имеется немалое число арифметических свойств этих полей, не определяемых вполне их группами, но тем не менее стоящих в тесной связи с последними. Я позволю себе привести в виде примера такой связи замечательную теорему, впервые высказанную Кро-некером (Kronecker) и доказанную Вебером (Н. Weber):
Всякое поле, группа Галуа которого абелева (будет говорить: абелево поле), если область рациональности есть поле рациональных чисел, является полем деления круга, т. е. его величины рационально выражаются через некоторые корни из единиц).
Эта часть „Основ теории Галуа" как раз имеет в виду изложить эту связь. Для этого необходимо глубокое знакомство с арифметикой алгебраических полей, каковой и посвящается главным образом настоящая книга.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150


Математика