Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Чеботарев Н.Г. Основы теории Галуа Ч.2
 
djvu / html
 

ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая вторая часть „Основ теории Галуа* должна была по замыслу содержать все главнейшие современные результаты, посвященные приложениям теории Галуа к алгебраическим числам, и поэтому должна была содержать теорию абелевых полей, в частности полей классов, а также теорию алгебр (или гиперкомплексных чисел) в приложении к полям классов. Однако оказалось, что методическая обработка имеющегося по этим вопросам журнальното материала потребует много времени и повлечет за собой дальнейшую задержку выхода в свет этой части книги, В виду этого я решил опубликовать в виде отдельной книги эту часть, содержащую элементы теории алгебраических чисел и идеалов, но пронизанную связью с теорией Галуа, а также элементы аналитической теории идеалов, доведенные до определения плотности простых чисел, принадлежащих к отдельным классам подстановок (автоморфизмов поля).
Выход в свет теории алгебраических чисел отдельной книгой может быть оправдан особенно потому, что книг на русском языке по теории чисел почти нет. Существуют лишь: литографированный курс Д. А. Граве, Арифметическая теория алгебраических величин, ч. I — Квадратичная область, Вельмин, Теория алгебраических чисел, являющаяся почти библиографической редкостью, и недавно вышедший на украинском языке перевод книги Гекке (Е. Hecke, Vorlesungen fiber die Theorie der alge-braischen Zahlen).
Однако и во всей мировой литературе трудно указать книгу, которая по материалу была бы близка к этой книге. Почти все выходящие теперь книги по теории алгебраических чисел избегают ставить ее в связь с теорией групп и теорией Галуа; книга Гекке ограничивается случаем абелевых групп. Ближе всего материал настоя щей книги лежит к материалу второго томя „Учебника алгебры" Вебера (H.Weber), но содержит много упрощений, выработанных после 1899 г., когда вышла книга Вебера (например несравненно проще доказана теорема Кронекера-Вебера; геометрическая теорема Минкоцркого заменена простой алгебраической теоремой Гурвица), а также более поздние результаты, например о плотностях простых чисел (Фробениус), каковые у Вебера изложены только для случая абелевых полей (теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии).

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150


Математика