Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Чаплыгин С.А. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
 
djvu / html
 

•чае (fy) будет по одной окружности в каждом семействе линий s. В случае (Ь2), где будет только одна окружность, она будет делиться непременно на ней лежащими (так как иначе равенство s1 = s2, нужное в точке схода, невозможно) исключительными точками 2-го рода f& и /'4 на две части, из которых одна будет принадлежать, как кривая sl = e^, к первому, а вторая, на которой будет s2 = е,, ко второму семейству. Обе кривые опять сходятся
здесь под углом в 0° (или 180°). Стоит еще отметить, что [как это
Яо Яо
видно из рассмотрения обычных для того условий ^-=^- = 0
(или оо) j ни одна из кривых сети (если это не есть сеть для некото-
рых движений так называемого 4-го класса, см. далее), кроме указанных выше, как бы взаимно сходящихся кривых (s2 — 4-оо, Sj= — оо), а также в случае (Ь2) ещ/э кривых s^ = e^, s2 = ej, не будет допускать так называемых особых (кратных) точек; указанные же исключения будут обладать как бы точками возврата на своих концах (т. е. собственно в исключительных точках). Также следует указать на вытекающую отсюда и из симметрии относительно оси р нормальность кривых s к этой оси. Что касается кривой s2 = 0, то, как нетрудно усмотреть из ее легко выводимого из формул (17') уравнения, она будет не 4-го, но только 3-го порядка и будет в случае (bj) состоять из одного овала внутри круга s2 = еа и одной уходящей в бесконечность ветви (между прочим, как это видно из ее уравнения, с асимптотой р=0), а в случае (Ь2) только из последней.
Для лого чтобы составить представление об относительном расположении кривых сети, я воспользуюсь дифференциальными соотношениями (12') для определения порядка, в котором происходит пересечение кривых сети с действительной осью. Я не буду тут рассматривать подробно все участки, ограничившись, в виду однообразия метода, для примера исследованием расположения этих точек только на участке f\f2 случая (bt), где одним из пределов изменения % будет ег, а другим -|-оо. Здесь, так как dq=Q, будем иметь
2dp
В виду того, что отношение радикалов тут всегда действительно, как впрочем и на всех других участках, то в зависимости от его знака функция «j будет или возрастать, или убывать при изменении р, пока .80

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190


Математика