Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Чаплыгин С.А. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
 
djvu / html
 

ОБ ОДНОМ СВОЙСТВЕ
СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ,
ОПРЕДЕЛЯЮЩЕЙ ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
ОКОЛО НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ
СОФЬЕ КОВАЛЕВСКОЙ
(Стокгольм) 1
В моем мемуаре „Задача о вращении твердого тела около неподвижной точки" 2 я показала, что дифференциальные уравнения *
=pf — rt, (1)
к которым приводится рассматриваемая задача, не допускают, вообще говоря, системы однозначных интегралов, содержащих пять произвольных постоянных" и могущих иметь только полюсы'на всей плоскости переменной t.
В самом деле, в этом случае можно было бы проинтегрировать дифференциальные уравнения (1) рядами вида:
00 00
О
". т'=*-в1!»лЛ (2)
о о
оо со
1 -- /-1V г /™ ч" — /-8V1 h tn
r - l 2inrnl » I - f 2jn n '
0 0
которые должны быть равномерно сходящимися в некоторой области
и должны, кроме того, содержать пять произвольных постоянных.
1 Acta math., t. 14. Перевод с французского проф. П. Я. Полубариновой-Кочиной.
8 Acta math., t. 12.
* Ради краткости я буду все время писать в настоящем мемуаре :% j/o» ^o вместо рг/о, Мдгй. Следовательно, ж0( г/0, гг0 обозначают координаты центра тяжести твердого тела, умноженные на массу этого тела и на интенсивность силы тяжести-50

 

1 10 20 30 40 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190


Математика