Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Чаплыгин С.А. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
 
djvu / html
 

Обратно, всякая непрерывная функция и,...«р> 'удовлетворяющая этим двум уравнениям для всех систем значений v}...vf, должна необходимо равняться b(v1.. ,vf), умноженной на постоянную. Обозначим через П]...дар произвольные постоянные, положим
-К---
и определим новую функцию . B.OV . .УР | »j. . .^р) с помощью уравнения
Величины П!...ПР называются параметрами этой новой функции 0. Если тг[...тг' обозначают другую систему р постоянных и если положим
то будем иметь
d (i^-f- т; . . . »р+ т; | ях . . . »в) = » (», . . . р , . . . р-
Если величины n\...n'f, m^... mf суть числа целые, то имеем
я, + »; . . . яр-и»р е-
«(М- f,. . .г;р+т; | ni. . .Яр) = е-п'''т' »(!;,. . .i;p | »4. . . np). Положим, кроме того,
&(v]...vp)i=&(v1+iwJ...Vp+i»^[i^...|«P) a=0, l, 2, ...,2?) где целые числа aw^...wj, «*...?zj определены уравнением
CO
Легко убедиться, что каждое из целых чисел т\. . . т* равно 0 или — 1 и что каждое из целых чисел п*...и* равно 0 или +1.)
Обозначая затем через i и >х какие-нибудь два различных числа из ряда О, 1, . . ., 2р, определим целые числа т\. . . т", п\. . .п* с по-
мощью сравнений
ш^=ж*_|_
и, кроме того, условием, что каждое из чисел ml должно равняться О или — 1, а каждое из чисел »; равно 0 или +1, и положим
Зависимость между переменными v1. . .vp и хг. . .xf может тогда быть выражена следующим образом.
40

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190


Математика