Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Чаплыгин С.А. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
 
djvu / html
 

и открывает нам такие перспективы на действия силы тяжести, которые совершенно не вяжутся с укоренившимися у нас со школьной скамьи представлениями о действии этой силы. Движения гироскопа Ковалевской вообще совершенно непериодичны, за исключением некоторых так называемых простейших случаев с определенными начальными заданиями движения. Эта непериодичность с аналитической стороны объясняется легко: случай Лагранжа и случай Эйлера приводят к эллиптическим квадратурам, от которых мы можем перейти к эллиптическим функциям, являющимся функциями периодическими, между тем в случае Ковалевской квадратуры — ультраэллиптические, а от них мы не можем перейти к ультраэллиптическим функциям, также периодическим, так как последние суть функции двух аргументов,1 а в механике мы имеем единственный аргумент — время.
Несмотря на такое естественное и простое объяснение, .движения гироскопа кажутся нам все-таки странными и как бы неестественными. Читатель найдет в конце книги фотографии движения светящейся точки, помещенной на так называемой полярной оси гироскопа. Гироскоп этот был устроен мною и является лишь приближенным гироскопом Ковалевской, так как соотношения между моментами инерции в нем лишь приблизительно подходят к соотношению .4 = J5=2(7.
Как известно, случай Лагранжа получил широкое применение в практике: достаточно сказать, что гироскопами Лагранжа теперь ведутся большие морские суда—этим мы обязаны работам Фуко. Естественно поставить поэтому вопрос: может ли иметь практическое применение гироскоп Ковалевской? Отвечать теперь на этот вопрос еще рано: гироскоп Ковалевской мало известен. Однако именно непериодичность в движении этого гироскопа как раз может оказаться выгодным фактором в деле применения его: в практике имеется целый ряд случаев, когда именно такая непериодичность требуется (например, при шлифовании), и, может быть, через некоторое время практика потребует указаний возможности применения и гироскопа Ковалевской. К этому нужно готовиться, а готовиться — это значит всемерно распространять изучение случая Ковалевской, по возможности упрощать это изучение, иллюстрировать теорию соответственными графиками и т. д. В этой области — целый ряд тем и изысканий.
Проф. Н. И. Мерцалоз
1 См., например, Покровский П. М., Теория ультраэллиптических функция 1-го класса, § 15.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190


Математика