Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Чаплыгин С.А. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
 
djvu / html
 

Положим
El (s)=—S(s — fct) (s — fr,V=
=—4(8 — 6!) (s — e^) a> — et) (s — kj (s — kjr,
тогда будем иметь
B9i at
Совершенно таким же образом находим
откуда следует
Так как jR, (s) есть полином пятой степени, то если корни уравнения Л, (s) = 0 все различны между собой, дифференциалыше уравнения (15) приводят нас к ультраэллиптическим функциям, или, иначе говоря, к функциям Розенхайна.
Будем сначала искать выражения шести величин р, q, r, у, у', у* через две величины s, и s2. Мы придем к ним с помощью формул, которые я заимствовала из неизданного курса г. Вейерштрасса об эллиптических функциях и часть которых изложена также в Trait6 des functions elliptiques и т. д. Альфена и в Formeln und Lehrsatze и т. д. Шварца.
§3
Пусть
Е(х) = Ах* -f 4-йг3 + бСх2 + 4В' х 4- А.'
есть полином четвертой степени относительно переменной х. Коэффициенты А, Б, С, Б', А' суть постоянные, подчиненные условию, чтобы R(x) не имел делителем полного квадрата. Пусть и будет вторая переменная, связанная с х дифференциальным уравнением
Самая общая зависимость между и и х может быть выражена следующим образом. Положим
д3 = АСА1 -f ъВСВ' — ABB1 — А'БВ— С\ (2)
тогда имеем
л (Т) V ^ _ Е*
\л) *2л ~~У* ~ Т*' №'
20

 

1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190


Математика