Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Чаплыгин С.А. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
 
djvu / html
 

где
v==*= u и>
и после интеграции 2-е дифференциальное уравнение (27) даст
где О произвольная постоянная.
Так как, с одной. стороны, на основании свойств функций а мы будем иметь:
и в силу того, что при s,>2?a>>s2 и г*, >«>г*2 (7 должно быть отрицательным, С= — А2', а с другой, исходя из формулы (§ 6, гл. I),
_ _ (si —
— _Л_в4)(Л|_^ — получим
•так что (7——(tge0)2, где , в0 означает угол, образуемый траекторией точки'И! с линией Sj = 2Z2 в момент t = Q,- Если вычислять подобнее же углы Qlt 92> 98 и т. д. для моментов 21=="2«"а и т. д., где
л С As
— 2ю, = I ••...
J К(Д—s)(s(s —
т. е. юг означает действительный полупериод функции $(и), то на основании свойств функции о:
о (и + 2o).j) = — о (и) е21ь<и+ш«), где 7j2 = ?((i>2), будем иметь
Так как точка Qlf пройдя через одну исключительную точку 2-го рода /з, должна, как это следует из формы соответствующей сети (фиг. 7 или 6 в пределе при e^ = el = 2Lz), потом пересечь ось р и коснуться кривой Sj = еБ> то затем она пройдет уже через другую такую исключительную точку ft и так будет продолжать свое движение и далее. Это пересечение будет совершаться строго периодически в моменты Т, 2Т, зТ и т. д. Следовательно, углы QO» ^2» ^4 и т- Д- будут означать последовательные углы траектории 2j с дугой s1 = 2Z2 в одной, а в„ 98 и т. д. в другой исключительной точке 2-го рода. Углы каждого ряда будут вообще отличаться дрдг от друга, кроме случая, когда а=0. В этом случае угль* каждого ряда' равны между собой, и траектория Q будет сом-
100

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 120 130 140 150 160 170 180 190


Математика