Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ходж В. Методы алгебраической геометрии Т.3
 
djvu / html
 

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРОВ
Во-т<0Рых' почти полторы главы посвящены целиком алгебраическим теориям. Теория идеалов в кольцах и теория нормирований являются центральными в современной алгебре, и можно было бы отослать читателя к другим монографиям по этим теориям. Но наша задача состояла именно в объединении всего материала, необходимого геометру, и по этой причине мы сочли целесообразным включить в книгу изложение указанных алгебраических теорий. Алгебраическая часть книги была написана с учетом потребностей геометрии, и это часто оказывало влияние на акцентирование тех или иных понятий. Тем не менее мы стремились на начальных стадиях дать достаточно общее изложение, которое могло бы создать у читателя представление о значении излагаемых теорий вообще.
В-третьих, чтобы ознакомить читателя с возможно большим числом методов, мы не ограничивались изложением единственного метода и время от времени пользовались средствами, которые знатоку предмета могут показаться неизящными. Например, изучение бирациональных преобразований на начальных стадиях можно было бы, как показал Вейль, проводить без ссылок на теорию нормирований, да и обоснование теории бирациональных преобразований с помощью теории специализаций казалось бы более приятным с эстетической точки зрения. Но возможность построения теории бирациональных преобразований в полном объеме без применения нормирований весьма маловероятна, и поэтому представляется необходимым, чтобы геометр имел в своем распоряжении и этот рабочий инструмент. Мы иногда применяли теорию нормирований лишь для иллюстрации излагаемых методов и там, где она не является настоятельно необходимой. Кроме того, некоторые результаты мы доказываем дважды, чтобы не отсылать читателя слишком часто назад.
В-четвертых, в наши задачи не входило изложение предмета настолько далеко, насколько это вообще возможно. Поэтому многие важные результаты алгебраической теории многообразий даже из той области, которой мы ограничились, вообще опущены. Однако мы надеемся, что этот том дагт возможность читателю освоиться с излагаемыми в нем современными методами и что после изучения книги он сможет приступить к чтению работ, более далеко проникающих

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370


Математика