Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ходж В. Методы алгебраической геометрии Т.3
 
djvu / html
 

150 ГЛ. XVI. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МНОГООБРАЗИИ
где &*,... i являются вычетами некоторых элементов М?...» из % , то мы получим разложение элементов
в виде
Рм = С+1 + С+»+ • • • Ы?Р+1+ С+1 = 0).
Таким образом мы построим элементы {JP) i, J3pt2, ..., РР,»»-2 из %$, такие, что
где
'№,+* + С+* + • • • + $U = 0 (/ = 1 ..... » - 2)
и коэффициенты многочленов typ*^ являются вычетами при i < +y'-f-m — 1. Положим
Тр = Рр + Рр, 1 + • • • + РР, ш-2-
Из построения элементов р?1{ мы видим, что
•ур — % + «рр+то_1 + члены высшего порядка,
где . Положим теперь
»=ra — Ti — Те— •••— 7w-i-Тогда
ев = ф0 -J- tj % принадлежит /С* и поэтому удовлетворяет неприводимому уравнению /(г) = 0 над К. Можно предполагать, что
/(*) = (Z — ->0) (Z — <]/02)) . . . (Z — .-,
В таком случае ясно, что
/(ш) есть элемент из 3)>- Очевидно, что в его разложении в степенной ряд по Cj ..... ^а первым членом будет (фда — )- ^ СИЛУ доказанного выше частного случая леммы, коэффициенты этого члена будут вычетами. Но /'(*<)) является вычетом для /'(со) и не принадлежит идеалу 3* • ?• Следовательно, коэффициенты фт — <от будут также вычетами элементов из 3»- Но так как, по построению, коэффициенты формы <рт являются вычетами, отсюда следует, что и коэффициенты fym — вычеты. Тем самым индукция закончена и лемма до-

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370


Математика