Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ходж В. Методы алгебраической геометрии Т.3
 
djvu / html
 

120 ГЛ. XVI. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МНОГООБРАЗИИ
где g — порядок многообразия V, a (?М, •••, $?)) ^—^..^ ^ — точки, в которых У пересекает (п — й)-мерное подпространство
Если
« + 2 «<Л- = 0 (г = 1 , . . . , «О,
,•=0
— любое (я — иоп является формой Кэли для этого пересечения.
Рассмотрим, в частности, случай, когда иг-0 = 0 (1=1, ..., d), а и' (i = \, . . ., d; j — 1 ..... и) — независимые неизвестные. Тогда
Р(и0, и'{ ..... u'd) является формой Кэли для пересечения V с общим (п — й)-мерным подпространством, проходящим через точку Р. Так как точка Р проста, то, как мы знаем, указанное пересечение должно состоять из взятой один раз точки Р и g — 1 общих точек if®, . . . . . ., Yj(0> многообразия V, сопряженных над полем К(и[, .... «^) и не лежащих на бесконечно удаленной гиперплоскости (гл. XI, § 10, теоремы I и III). В таком случае мы имеем
«оо. О, ..., 0) = Р(и0, и( ..... «d) = ^M
Следовательно, уравнение
/«/, 2, 0 ..... 0) = 0
имеет простые корни. Кроме того, если положить
и
то уравнение
/(««; Со.....г^) = о
будет неприводимым уравнением, связывающим С0, .. ., Cd (гл. X, § 6). При специализации м^.->а(.. это уравнение будет иметь меньше g различных конечных корней в том и только в том случае, если элементы ау удовлетворяют конечному числу некоторых алгебраических соотношений. Изменяя наши обозначения и обозначая a0j через С/= 1> • • •> я)* мы заключаем, что при достаточно общих зна-

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370


Математика