Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Хаусдорф Ф.N. Теория множеств
 
djvu / html
 

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
„Теория множеств" Хаусдорфа принадлежит к тем, исчисляющимся единицами, классическим произведениям математической литературы, которые не только подводят итоги целому периоду в развитии данной дисциплины, но и намечают пути дальнейшего исследования.
Когда говорят о „Теории множеств" Хаусдорфа, то, собственно, имеют в виду две книги: первое издание, вышедшее в 1914 г. под названием „Grundzflge der Mengenlehre", и второе издание, вышедшее в 1927 г. и озаглавленное просто „Mengenlehre ". Эти две книги настолько отличаются друг от друга по своему содержанию, что должны быть рассматриваемы как два произведения математической литературы, а не как два издания одной и той же книги. Наиболее существенными отличиями этих двух книг являются следующие: 1° теория топологических пространств, являющаяся основой изложения в первом издании и впервые систематически построенная Хаусдорфом, во втором издании представлена лишь одним параграфом: все изложение теории точечных множеств ведется во втором издании для метрических пространству 2° во втором издании отсутствует теория' меры и лебеговского интеграла, а также топология эвклидовой плоскости и n-мерного пространства; 3° во втором издании прибавлена — и при том в мастерском изложении — теория А-множеств С^услина [в настоящем переводе эти множества в соответствии с терминологией, принятой Хаусдорфом, называются по имени открывшего их ,МА 3._Суслииа (род. в 1894 г., ум. в_,1.91_?__г.) суслин-скими множествами].
Причины, приведшие автора к отказу, во втором издании, от столь обширного материала, входившего в первое издание, изложены им в предисловии ко второму изданию: они в основном состоят в требовании сокращения объема, которое автору было предъявлено его издателем. Несомненно, что отказ от топологического построения теории точечных множеств, составлявшего одно из наиболее блестящих достижений первого издания книги Хаусдорфа, является большим ущербом: сам автор говорит в своем предисловии с явным сожалением о необходимости пойти на это.
Редакторы русского перевода решили восстановить этот ущерб, нанесенный книге соображениями внешнего характера: поддержанные в этом отношении ОНТИ, они решили вернуться к топологической точке зрения, создавшей по справедливости такую большую славу первому изданию книги. Таким образом мы сделали попытку соединить большие достоинства второго издания—достоинства, заключающиеся прежде всего в окончательной логической отделке и отшлифовке всего материала, — с преимуществами первого издания. Однако невозможно было достичь

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика