Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Хаусдорф Ф.N. Теория множеств
 
djvu / html
 

220
ДЕСКРИПТИВНАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
Так как суслинские множества получаются из замкнутых множеств при помощи (^-операции ФА) то дополнения к суслинским множествам получаются из открытых множеств при помощи дополнительной операции ФА- Пересечения дополнений к суслинским множествам с GJ-MHO-жествами являются также дополнениями к суслинским множествам (так как сумма суслинских множеств и /^-множеств >суть суслинские множества). Отсюда заключаем, что класс дополнений к суслинским множествам в полном пространстве топологически инвариантен.
Некоторые новые инвариантные типы множеств получаются применением II, если обратиться к рассмотрению дополнений X — A, Y — В. Например, разность двух абсолютных GS также сохраняет свой тип, потому что если А = А1 — Д2 есть разность двух абсолютных QS, то эти Ge можно считать подмножествами X, так как ХА = ХАг — ХА& а тогда В = Вг — Ва есть такая же разность. Это, в частности, относится к множествам F1 = Fa.
В заключение соберем в маленькую табличку важнейшие результаты, относящиеся к непрерывным, к непрерывным взаимно однозначным, а также к гомеоморфным отображениям множеств; буква К. обозначает компакт; типы множеств F (замкнутое), F{, G?, В (борелевское множество), А (суслииское множество) надо понимать как метрически абсолютные; СЛ обозначает дополнение к суслинским множествам в полных пространствах; незаполненные места указывают, что нельзя высказать никакого определенного заключения. Сокращение сч. б. следует читать: со счетной базой.
М
Непрерывный
к К
F
F*
G*
А
СА
"*СЧ. б. А
Веч. 6. А
А», в. А
Образ М Взаимно однозначно непрерывный
К
Гомеоморфный
К G,
в в
А
А СА О* В А

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 240 250 260 270 280 290 300


Математика