Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Привалов И.И. Субгармонические функции
 
djvu / html
 

ЧАСТЬ I
МЕТОД МАКСИМУМА И ГАРМОНИЧЕСКОЙ МАЖОРАНТЫ
ВВЕДЕНИЕ
Субгармонические функции были введены в анализ Гартогсом •Hartogs) [4] !) и Ф. Риссом (F. Riesz) [27], однако их идея уже зало-«ена в методе „выметания" Пуанкаре (Poincare). Они представляют х>бою распространение на случай многих переменных выпуклых функ-дий одного переменного. После того как теория субгармонических функций достаточно развилась, естественно возник вопрос о приложе-1ии их как более общего класса функций к теории аналитических функций одного комплексного переменного. Этот новый методологиче-:кий подход к проблемам теории функций комплексного переменного, i основании которого лежат свойства субгармонических функций, : одной стороны, дает упрощение доказательств и объясняет ряд поло-кеннй, на первый взгляд не связанных друг с другом; с другой стороны, юзволяет формулировать ряд принципов в наиболее общем виде для иирокогог класса субгармонических функций. В целях дальнейших при-южений теории субгармонических функций к аналитическим функциям )дного комплексного переменного мы изложим предварительно некото->ые вопросы гармонических функций от двух независимых переменных.
j 1. Связь между функциями гармоническими и аналитическими
п° 1. Функция Р (х, у) двух действительных переменных хну называется гармонической в облает» D, если она однозначна, имеет 1епрерывные частные производные первых двух порядков и удовлвтво-1яет уравнению Лапласа (Laplace) "*
; области D.
, Рассматривая плоскость (х, у) как плоскость комплексного пере-1енного z = x-\-iy, всякую функцию /(г), аналитическую в области D, ш .можем представить в виде
2) Здесь я в дальнейшем Цифры в квадратных скобках указывают ссылки а список литературы, помещенный в конце книги.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200


Математика