Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Привалов И.И. Субгармонические функции
 
djvu / html
 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр".
Предисловие............................. 5
Часть I
МЕТОД МАКСИМУМА И ГАРМОНИЧЕСКОЙ МАЖОРАНТЫ
Введение ............................... 9
§ 1. Связь между функциями гармоническими и аналитическими . 9
§ 2. Функция Грнна....................... Ц
§ 3. Свойства функции Грина.................. 11
§ 4. Формула Ррина....................... 12
§ 5. Интеграл Пуассона..................... 13
ГЛАВА I. Обобщенный параметр Лапласа............... 17
§ 1. Определение обобщенного параметра Лапласа....... 17
§ 2. Новое определение гармонической функции......... 18
§ 3. Теорема Гарнака...................... 21
ГЛАВА П. Выпуклые функции...........-.......... 22
§ 1. Определение выпуклой функции.............: . 22
§ 2. Принцип максимума..................... 22
§ 3. Критерии и основные свойства выпуклых функций..... 23
§ 4. Примеры............ . . -............ 28
ГЛАВА III. Субгармонические функции................ 29
§ 1. Определение непрерывной субгармонической функции ... 29
§ 2. Критерий непрерывной субгармонической функции .... 29
§ 3. Общее определение субгармонической функции...... 31
§ 4. Наилучшая гармоническая мажоранта........... 33
§ 5. Второе определение субгармонической функции...... 35
§ 6. Простейшие свойства субгармонических функций...... 37
§ 7. Примеры . ,.......• . ,................. . 39
§ 8. Теорема о среднем значении . . . . •........... 40
§ 9. Различные определения субгармонической функции .... 51
§ 10. Простейший критерий субгармонической функции..... 54
§ П. Классификация субгармонических функций........ 55
§ 12. Логарифмнчески-субгармоаические функции........ 59
§ 13. Теорема о логарифмически-субгармонических функциях . . 63
§ 14. Обобщение теоремы Гарди................ 66
§ 15. Среднее значение порядка * как функция от а....... 67
| 16. Обобщение теоремы Адамара............... 69
| ;•'• Теорема о трех плоскостях.....•.......... 71
| }°- Теорема о трех цилиндрах.................. 72
1 in ТеоРема о трех полуплоскостях..........• . . . 74
» 20- Теорема о трех конусах .................. 76
ГЛАВА IV. Принцип максимума и его приложения.......... 78
§ 1. Принцип максимума в его простейшей форме..... 78
I 2- Лемма Шварца......•..............'. . 78
§ 3. Принцип максимума в обобщенном виде ......... 79

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200


Математика