Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Петер Р.N. Рекурсивные функции
 
djvu / html
 

80 _ РЕКУРСИВНЫЕ ФУНКЦИИ _
пргдположим, что нам удалось, определить допустимым способом (с той разницей, что вместо а + п в качестве основной функции мы взяли \а — п\) такую функцию и, следовательно,
а+п-\и(п, a) — \\if(n, а) — а\ — п\\.
Такую функцию <р(я, а) можно, например, опрэделить следующим образом. Функцию 2п можно задать без употребления суммы посредством итерации
2-0=0,
(функция п + 1 попргжнему входит в число исходных). Теперь можно получить сумму, разложив на множители разность двух степеней с чгтными показателями. Сперва задаем 2я — 1 посредством допустимой итерации
2° — 1 = 0
Вместе с 2" — 1 допустимой функцией является и 2" =(2" — 1)-М-Мы видим, что функция
строится из допустимых с помощью подстановки; кроме того, так как |22а — 22"-1"! ФО, то
ш(п, а)Н22а— • 22л+1| • (2
Замена исходной функции а-\-п на |а — .*г| позволяет заменить исходную функцию quadres (п) на quad (п). В самом деле, из рассмотрений обоих пргдшествующих пунктов видно, что при определении п2 и [У~п] играет роль не quadres (n), a quad (n). С помощью же г? и [|/"п] функцию quadres (n) можно задать подстановкой
quadres (п)—\п — [V"n]2|.
16. Как показано, исходя из функций (Л2) «+1, а+п, quadres (я)
или из функций (Л3) n + 1, \a — n\, quad (n),

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260


Математика