Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Петер Р.N. Рекурсивные функции
 
djvu / html
 

180 РЕКУРСИВНЫЕ ФУНКЦИИ
То, что все показатели разложения w обладают этим свойством, может быть записано следующим образом:
(О [i V(?/i)(?/2)(Ef)[}l<\ang(w)&/2 +2&exp<(a>)=red(f,expy, (а»), ехрл (ш))])].
Это соотношение примитивно-рекурсивно, поэтому существует римлтивно-рекурсивная функция т' (п, ш), равная 0 тогда и только огда, когда это соотношение выполняется.
Для вывода, относящегося к точке (а1,..., аг), требуется также, чтобы его последнее равенство имело вид
°SK>-, с,)=а,
где а — число. [При этом а, естественно, не превосходит гёделев-ского номера равенства. Действительно, последние множители разложения этого гёделевского номера получаются в результате включения гёделевского номера С (а), отвечающего, согласно п. 3 настоящего параграфа, числу а; но, как отмечалось при определении С, имеет место неравенство а <С (а).] Рассматриваемое сейчас требование [касающееся последнего, т. е. с номером long(ay), показателя разложения ш] можно записать следующим образом:
(Еа) [a =Р\*+*Р\ *СК) */>? *С(аа) *р\ ••-.» р?* C(ar)*plp! *C(a)].
Здесь г — некоторое фиксированное число, а именно, число аргументов функции 9. Мы можем теперь получить названное в предыдущем пункте значение а функции os=

Если т — гёделевский номер некоторого равенства, то, согласно п. 6, "{(т) есть гёделевский номер его правой части. По предположению, последнее равенство вывода с гёделевским номером w (соответствующее последним показателям разложения w на простые множители) имеет вид
°s(ai.....аг)=о.
Далее, согласно п. 3, гёделевский номер числа а есть С (а). Поэтому
С(а)=Т(ехр|МК(»)(ю)).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 200 210 220 230 240 250 260


Математика