Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Морс М.N. Топологические методы теории функций комплексного переменного
 
djvu / html
 

ГЛАВА и. РАЗЛИЧНЫЕ ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЙ
4) Если начальная точка k является тангенциально-выходящей, то 6(s) заключена между 0 и «(mod 2тг).
5) Если конечная точка k является тангенциально-выходящей, то 6(s) заключена между 0 и — ic(mod27r).
Могут встретиться случаи, в которых сочетаются условия следующих утверждений: 2) и 3), 2) и 5), 3) и 4), 4) и 5).
\9<0
Рис. 13
Если, например, имеет место 2) и 3), то 9 (s) должна, возрастая, проходить через 0 (mod 2тс), когда s возрастает вдоль k. С другой стороны, дуга k и ее концевые точки дают в этом случае привзнос в /,, равный 2 — 1 = = 1. Таким образом, в этом случае лемма имеет место.
Другие случаи аналогичны этому. Лемма и теорема доказаны.
Пусть g: u—u(s), v—v(s) — регулярная, ориентированная замкнутая кривая (и, v)-плоскости, не проходящая через начало координат; параметр 5—длина дуги вдоль ?(0<5<<з). Пусть далее N—окрестность g, принадлежащая положительной стороне g. Напомним, что положительная сторона g содержит точки, в которые проектируется внутренняя нормаль. Эта нормаль получается вращением положительной касательной на угол 90°. Мы не предполагаем, что кривая g является простой. Если g имеет кратные точки, то ясно, что ./V

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240


Математика