Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Морс М.N. Топологические методы теории функций комплексного переменного
 
djvu / html
 

Глава II
РАЗЛИЧНЫЕ ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ
§ 14. Граничные условия А, В, С
Эти условия определены следующим образом:
Граничные условия А требуют, чтобы граничные значения U обладали конечным числом точек экстремума. Допустимыми граничными кривыми являются произвольные жордановы кривые.
Граничные условия В требуют, чтобы в (х, у)-плоскости существовала окрестность N границы (В), в которой функция U может быть доопределена так, чтобы она принадлежала классу С' и была простой. Граничные кривые предполагаются регулярными.
Граничные условия С требуют, чтобы удовлетворялись граничные условия А и В1).
Напомним, что функция U принадлежит классу С' в области R, если в R существуют и непрерывны частные производные Ux и U . Функция класса С' является простой в R, если lfx-\-U* не обращается в R в нуль.
]) Условия В или С могут быть заменены условием, чтобы некоторая окрестность N границы (В) обладала координатами, относительно которых имеют место условия В или Сив которых граница регулярна. Мы будем ссылаться на эти новые условия, как на обобщенные условия В или С. Допустимыми будут только такие системы координат, которые получаются из (х, у) преобразованиями, сохраняющими ориентацию.

 

1 10 20 30 40 50 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240


Математика