Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Морс М.N. Топологические методы теории функций комплексного переменного
 
djvu / html
 

30 ГЛАВА I. ПСЕВДОГАРМОНИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Это следует непосредственно из того, что g есть простая дуга и состоит из поперечников. Поэтому она никогда не входит дважды в одну и ту же окрестность Nm, но в каждой бесконечной последовательности окрестностей Nm расстояние между Nm и co-j-o^ стремится к нулю при неограниченном возрастании т.
б) Пра t, стремящемся к Г, a (t) стремится либо только к о>, либо только к ш1 (но не к обеим вместе); при этом в случае, когда a (t) стремится к ш, существует предел a(t), равный г0. Аналогичное предложение справедливо и при, t, стремящемся к 0.
Действительно, каждая точка ш, предельная для точек g, должна лежать на уровне с и, следовательно, совпадать с г0. Точки «DJ, расположенные на уровне с, не могут быть соединены, с точкой z0 (уровня с) посредством точек замыкания в) Если точка а(?) стремится к г„ при t, стремящемся к 1, то a (t) стремится к coj при t, стремящемся к 0. То же имеет место при перемене 1 иО.
Действительно, если бы предложение не имело места, то g была бы замкнутой, так как обе ее концевые предельные точки совпадали бы с za. Тогда g ограничивала бы некоторую область в D, что невозможно.
По этой же причине никакие две максимальные дуги g, выходящие из точки z0, не могут пересекаться ни в какой другой точке D.
г) Имеется самое большее конечное число максимальных дуг g с концевой точкой в г0.

 

1 10 20 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240


Математика