Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Морс М.N. Топологические методы теории функций комплексного переменного
 
djvu / html
 

240 -"ПРИЛОЖЕНИЕ. КЛАССЫ ДЁФбРМАцИЙ МЕРОМОРФНЫХ ФУНКЦИЙ
Положим /0 равным 0. Назовем последовательность [/А] мероморфных функций, обладающих заданным характеристическим множеством,' модельной последовательностью относительно двух точек (аг, а^ множества (а), если никакие две пары (7Г, /4) и (/*, /*), относящиеся к различным функциям последовательности [Л]> не удовлетворяют условию
Если аг и as не являются одновременно полюсами, то мы можем предполагать, что аг есть нуль, и изменить обозначение таким образом, чтобы ar—aQ. Условие (15.4) примет тогда вид
?=/,• О5-5)
Если же обе точки аг и as являются полюсами, то
каждую функцию fk можно заменить функцией - , имея
/А в виду, что их функции вычетов равны по величине
и противоположны по знаку.
Лемма 15.1 может быть теперь заменена следующей леммой:
Лемма 15.3. Последовательность Г/J, модельная относительно аг и as, собственная в N — (аг, а\, где N — любая связная окрестность точек аг и as, не является нормальным семейством в N — '(аг, а\.
Доказательство этой леммы проводится по существу так же, как и доказательство леммы 15.1, если принять аг за а'0. Лемма 15.2 остается без изменения. Теорему 15.1 можно тогда сформулировать следующим образом:
Теорема 15.3. Пусть [/д] — модельная относительно аг и as последовательность и N — любая связная окрестность точек аг и as.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 241 242 243 244 245 246 247


Математика