Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Морс М.N. Топологические методы теории функций комплексного переменного
 
djvu / html
 

2lU ПРИЛОЖЕНИЕ. КЛАССЫ ДЕФОРМАЦИЙ МЁРОМОРФНЫХ ФУНКЦИЙ
Из (9.13) и (9.14) следует, что если (а') при деформации / переводит (ай, а^ в (ait а0), то
/if/1, «о, al)=—I1(f>, «„, а,). (9.15)
Мы можем, таким образом, сформулировать лемму:
Лемма 9.4. При \>.=0 и т—2 допустимые деформации f с характеристическим множеством (а')(0< /,(Д "о, «:) = + /, (Л а„, а,), С9-16)
где знак минус имеет место тогда и только-тогда, когда (а') переставляет два нуля.
Сравним этот результат с тем, что в случае четной допустимой функции, обладающей двумя нулями в S и не имеющей там полюсов, возможна ограниченная деформация функции f(z) в функцию /(—г), а именно, тождественное преобразование. Причиной этого является наличие прообраза точки ветвления в начале координат, так что [А > 0.
Полуограниченные гомеоморфизмы ц. Рассуждения § 8 обнаружили соотношение взаимности между а-циклами (of*} и индуцирующими их ограниченными гомеоморфизмами ц. Аналогично этому мы рассмотрим здесь соотношение между допустимыми а-циклами (mod J3) и полуограниченными гомеоморфизмами г), допустимо переставляющими (J3). Пусть t\ есть изотопная деформация S, порождающая ч\, и (а^)—прообраз (J3) при преобразовании i{ . Мы будем говорить, что г) индуцирует а-цикл )> = {(а/), 0

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 230 240


Математика