Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Морс М.N. Топологические методы теории функций комплексного переменного
 
djvu / html
 

-1 0 0 0 _ J 0 0 0
— 1 — 1 0 0 __ ] — 1 0 0
0 — 1 __ ] 1 0 — 1-1 0
0 0 -1 1 0 0-1 1
200 ПРИЛОЖЕНИЕ. КЛАССЫ ДЕФОРМАЦИЙ МЕРОМОРФНЫХ ФУНКЦИ
Векторы Drs порождают группу Q. Если т — нечетное число, то Q совпадает с группой О воех целочисленных векторов (г). Если т=4, 6, 8, /. ., то Q есть подгруппа группы. О векторов (г), для которых ^г. есть четное число. /
Компонентами Drs, очевидно, являютс^ числа (7.7).
Если т нечетно, то матрица, столбцы которой образованы компонентами векторов
D12, D23, . . ., Dn_lt „, D01 (/я = я + 1), (7.9) имеет определитель <»=— 1. Например, в случае т=5
= -1. (7.10)
При т нечетном соответствующие векторы порождают О и, следовательно, Q.
Для того чтобы рассмотреть случай т=4, 6, 8, . . ., условимся называть вектор (г), для которого 2 г/ четно, вектором четной категории и в противном случае — вектором нечетной категории. Если т — четное число, то каждый вектор Drs является вектором четной категории, и, следовательно, векторы, порождаемые векторами Drs, также являются векторами четной категории.
Векторы Drs порождают группу Q.
Чтобы убедиться в этом, рассмотрим произвольный допустимый а-цикл. При возрастании t от 0 до 1 вектор afr -•- a(s (r < s) поворачивается на 2 ^mrs, где mrs — некоторое целое (может быть, равное нулю) число. Из (7.7) следует, что /-вектор сдвига, индуцируемый X, имеет вид

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 220 230 240


Математика