Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Морс М.N. Топологические методы теории функций комплексного переменного
 
djvu / html
 

190 ПРИЛОЖЕНИЕ. КЛАССЫ ДЕФОРМАЦИЙ МЕРОМОРФНЫХ ФУНКЦИЙ
Из (5.9) и (5.10) получаем соотношение
-\p(gr)-q(g')} (5.П)
Соотношение (5.11) и приведет нас к основному равенству.
В соответствии с определением дифференциального порядка d, правая часть (5.11) равна величине
гак как В' совпадает с В" всюду, кроме точек дуг k' и k" и точно так же (измененная) дуга Л' совпадает с (измененной) дугой h" всюду, кроме точек дуг k' и k".
С другой стороны, разность V(A') — V(h"} равна изменению argC, вдоль замкнутой кривой k' k", т. е. равна разности между числом нулей и числом полюсов Clt расположенных внутри этой кривой. Следовательно,
V(h')— 1/(/г") = у — п(0) — п(оо) (5.13)
в соответствии с определением С.. Из (5.11) имеем тогда
d (h"') -d(h'f) = V(h") - l/(A')- (5.14)
Таким образом, выражение (5.7) не изменяется, когда t проходит через значение t0, и теорема доказана.
Инварианты /г Принимая во внимание теорему 5.1, полагаем
для каждой простой дуги hit соединяющей а0 с а{ и не проходящей через точки множества (а) — (а0, а;).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 210 220 230 240


Математика