Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Морс М.N. Топологические методы теории функций комплексного переменного
 
djvu / html
 

ПРИЛОЖЕНИЕ
КЛАССЫ ДЕФОРМАЦИЙ МЕРОМОРФНЫХ ФУНКЦИЙ
И ИХ РАСПРОСТРАНЕНИЕ НА ВНУТРЕННИЕ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ *)
§ 1. Введение
Распространение классов деформаций на внутренние преобразования приводит к новым теоремам гомологии и выявляет новые глубокие свойства внутренних отображений, отличающие их от конформных. В соответствии с изложенным ранее, основное свойство теорем теории внутренних преобразований состоит в том, что они остаются справедливыми при произвольном гомеоморфизме z- или да-плоскости. Многие из этих теорем представляют собой соотношения между нулями, полюсами, прообразами точек ветвления и образами граничных кривых при отображении (см. Morse и Heins [1] и Morse [1])**).
В настоящей статье выясняются некоторые свойства мероморфных функций, которые присущи также и внутренним преобразованиям, и, с другой стороны, выделяются некоторые свойства мероморфных функций, не имеющие места для внутренних преобразований. Если рассматривать преобразования круга {| z \ < 1 } в w-сферу, то инварианты, введенные для характеристики классов деформаций функций, обладающих заданными нулями, полюсами и прообразами точек ветвления, не позволяют
*) Morse М. и Heins M. [2]. (Прим. ред.) **) См. теорему 19.1 и ел. (Прим. ред.)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 180 190 200 210 220 230 240


Математика