Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Морс М.N. Топологические методы теории функций комплексного переменного
 
djvu / html
 

150 ГЛАВА V. ДЕФОРМАЦИИ ЛОКАЛЬНО ПРОСТЫХ КРИВЫХ
g-"1— противоположно ориентированная кривая g. Это следует не из определения gg"1, так как для g и g~l это произведение не определено, а из того, что сумма угловых порядков g и ?•"' равна нулю.
Отметим некоторые частные случаи. Если g — ориентированная регулярная кривая, то g"для п > 0 определяется как кривая g, n раз проходимая в положительном направлении, и для п < 0 — как та же кривая, проходимая п раз в отрицательном направлении g. Пусть g' — зеркальное отражение g относительно касательной к g в точке м=0. Произведение'^' обозначается через g°. Тогда соотношение
[gn](gm]-[gn+m] (31-5)
справедливо для произвольных целых чисел тип. Это вытекает из совпадения угловых порядков классов, стоящих в обеих частях (31.5).
§ 32. 0-деформации. Кривые порядка О
Допустимая деформация, при которой ни одна из кривых не проходит через начало координат, называется ^•деформацией.
Ранее рассмотренные допустимые деформации в w-плоскости сохраняли инвариантным угловой порядок, но допускали, чтобы кривые деформации проходили через точку те»=0. Поэтому порядок кривой относительно w=Q мог изменяться. В случае, когда деформации подвергается внутреннее преобразование w=f(z), появление в течение деформации новых нулей недопустимо. Пусть, например, f(z) определена в области G, которая ограничена единственной жордановой дугой В, имеющей локально простой образ g при отображении w=f(z). Если нужно избежать появления новых нулей

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 170 180 190 200 210 220 230 240


Математика