Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Морс М.N. Топологические методы теории функций комплексного переменного
 
djvu / html
 

130 ГЛАВА V. ДЕФОРМАЦИИ ЛОКАЛЬНО ПРОСТЫХ КРИВЫХ
меньше ---. Второй член также меньше -—, если только выполнено (27.16), т. е. при условии
К — Pol < 3 d- (27.18)
Но в соответствии с теоремой 27.1 при гомеоморфизме Т(1 точка ». на h соответствует такой точке ^ на fi0, что
Следовательно, (27.18) выполнено, можно воспользоваться (27.16) и желаемое соотношение (27.14) имеет место.
Из этой теоремы, в частности, следует, что если расстояние Фрешё hk—О, то h = k. Из теоремы 27.1 следует, что при hk=0, К-А = (*А| так что если пара (h, ;л) допустима, то допустима также и пара (k, ^). Из теоремы 27.2 и условия hk = 0 вытекает, что для каждого допустимого значения <>.
q(h, (0 lO~О» следовательно,
Таким образом, h и k обладают общей допустимой параметризацией и, следовательно, h=k.
Следствие. Необходимое и достаточное условие того, чтобы hk=0, состоит в том, что h = k.
Равенство h — k выражает, естественно, совпадение двух классов /^-кривых.
§ 28. Допустимые деформации локально простых кривых
Мы должны определить деформации р-кривых независимо от определения деформаций кривых (т. е. некоторых классов /7-кривых). Однопараметрическое

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240


Математика