Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Морс М.N. Топологические методы теории функций комплексного переменного
 
djvu / html
 

Глава V
ДЕФОРМАЦИИ ЛОКАЛЬНО ПРОСТЫХ КРИВЫХ И ВНУТРЕННИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
§ 26. Предварительные замечания
Предположим, что образ g гр,аницы области G при отображении / является локально простой замкнутой кривой.
Мы видели, что порядок q (относительно точки да=0) и угловой порядок р кривой g являются важными топологическими инвариантами. В дальнейшем будет показано, что существуют локально простые кривые, для которых величины р и q равны произвольным целым числам.
Смысл р будет выяснен в теореме, утверждающей, что каждая локально простая кривая с угловым порядком р может быть допустимо деформирована (см. § 18) в фигуру, имеющую вид восьмерки при р=0 и в р раз проходимую в положительном направлении окружность С, если р>0. Никакие две из таких моделей не могут быть допустимо деформированы одна в другую.
Смысл пары (р, q) будет выяснен с помощью так называемых 0-деформаций. ^-деформации кривой g представляют собой такие допустимые деформации g, при которых ни сама кривая g, ни ее образы не проходят через начало координат О. Для каждой пары целых чисел (р, q) существует каноническая кривая g(p, q), в которую может быть 0-деформирована кривая с инвариантами (р, q) и никакие две канонические кривые

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240


Математика