Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Морс М.N. Топологические методы теории функций комплексного переменного
 
djvu / html
 

Глава IV
ОБЩАЯ ТЕОРЕМА О ПОРЯДКАХ
§ 21. Пример
Соотношение
— p (21.1)
было установлено при условиях, что внутреннее преобразование f является локально взаимно однозначным в окрестности1) каждой точки границы (В) и что точка а не принадлежит образу (g) границы. В этом параграфе предположение, что/ является локально взаимно однозначным в окрестности каждой точки (В), будет заменено предположением, что образы границы являются локально простыми. В связи с этой заменой для величины у. в (21.1) должна' быть дана новая интерпретация.
Соотношение (21.1) было найдено автором. Стойловым [2] было установлено соотношение подобного рода в частном случае единственной граничной кривой В, причем в качестве образа В допускалась замкнутая жорданова кривая g, взаимно однозначно соответствующая Б при отображении/, и/ предполагалось внутренним в О. Стоилов установил, что
л (0) + л(оо) -,*=!. (21.2)
Как показывает доказательство Стоилова, он, невидимому, предполагает и другие условия, наложенные на
Относительно О.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240


Математика