Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Маркушевич А.И. Теория аналитических функций Т.2
 
djvu / html
 

450
ПОНЯТИЕ РИМАНОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
[ГЛ. 8
Очевидно, любое гомеоморфное отображение является внутренним. С. Стоилову принадлежит теорема о том, что непрерывное отображение одной поверхности Е в другую, преобразующее каждое
Рис. 60.
открытое множество в открытое и не преобразующее в точку никакой отличный от точки континуум, есть внутреннее отображение. Справедливость обратной теоремы очевидна.
Мы будем рассматривать здесь отображение данной поверхности Е в сферу Е', обозначая точки сферы Е' соответствующими комплексными числами: e'=z'. Заметим, что не каждая поверхность допускает внутреннее отображение в сферу.
Пусть АО и А' — два треугольника на данной поверхности Е. Соединим их цепью треугольников и, ориентировав определенным образом АО, ориентиру-Рис. 62. ем затем и все другие
треугольники цепи так,
чтобы общая сторона каждой пары соседних треугольников (предыдущего и последующего) проходилась в двух взаимно противоположных направлениях. Тогда и треугольник А' получит вполне определенную ориентацию, зависящую от ориентации треугольника АО и выбора цепи, соединяющей А' с А0. Если для любой пары треугольников А0 и А' ориентация А' зависит только от ориентации АО и не изменяется при замене одной цепи, соединяющей эти треугольники, какой-либо другой цепью, то данная поверхность называется ориентируемой (или двухсторонней)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Математика