Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Маркушевич А.И. Теория аналитических функций Т.2
 
djvu / html
 

430
ЦЕЛЫЕ И МЕРОМОРФНЫЕ ФУНКЦИИ
[ГЛ. 7
Такое число существует в силу того, что f(z), по предположению, есть функция конечного порядка ц. Очевидно, q = [\i], если ^ не есть целое число, и q = ц или q = [г — 1 в случае, когда ц есть целое число. Дифференцируя формулу (7.6:1) почленно <7+ 1 раз, получим:
п(р) / (г) _ . (-l)gg! у (-\)Чд\
- ~
п(р)
Р(Р)
Р(Р)


. (7.6:2)
v 7
Рассмотрим функции:
и покажем, что они стремятся к нулю, когда р стремится к бесконечности и притом равномерно относительно z, | В самом деле, если | г \ < г <. р, то
2—
так как |aft| - п(р,0)
n (p, 0)
/i
V P
НО
ер ер
п (р, 0) = п (р, 0) \ —< \
р Р
поэтому
/KP.O)
.
т
0(1)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Математика