Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Маркушевич А.И. Теория аналитических функций Т.2
 
djvu / html
 

400 ЦЕЛЫЕ И МЕРОМОРФНЫЕ ФУНКЦИИ [ГЛ. 7
почленно дифференцировать по т. Из (6.11 :3) найдем
и
Следовательно,
Легко проверить совершенно аналогично, что этому уравнению с частными производными удовлетворяет каждая из тета-функций. Итак,
(/=1,2,3,4). (6.12:11)
Отсюда
^
x '
(Законность перестановки порядка дифференцирования легко проверить непосредственно.)
Полагая в уравнениях (6.12:11) и (6. 12:11') и — 0, получим:
Поэтому соотношение (6.12: 10) принимает вид
j=i откуда
${ (0) = С®2 (0) $3 (0) $4 (0).
Остается определить постоянное С. Имеем: 1 1
или, подставляя в найденное выше соотношение:

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Математика