Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Маркушевич А.И. Теория аналитических функций Т.2
 
djvu / html
 

130 КОНФОРМНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
Переходя здесь к пределу при г —> 1, получим:
ЛГ оо
[ГЛ. 5
М<1
О
dudv и, наконец,
lim
лг+1
dv = 0.
Возвращаясь к первоначальному переменному посредством преобразования ш = /(г), найдем:
лт
/'(г)
ЛГ
о
ЛГ
dxdy,
и, следовательно, lim
о
(г) - 2
' (г)
= 0.
Теперь, опираясь на лемму и на теорему Рунге, покажем, что
Л7
функции 2 °п [/ (2)]"/' (г) можно заменить здесь многочленами.
о
Пусть е — произвольное положительное число. Фиксируем N0 = = N (е) так, чтобы выполнялось неравенство
е2
Далее, замечая, что
лг0 лг0
Ц I 2 а* I/ (г)]"/' (2) ~ Е а* I/» (*)]* /»(г) ' ^ ^ <
GO О

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Математика