Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ландау Э.N. Основы анализа Действия над целыми, рациональными, иррациональными, комплексными числами
 
djvu / html
 

70 _ Глава 3 __
§ 2. ПОРЯДОК
Определение 30. Пусть ? и t\ — сечения; тогда 5>-n
( > читается: больше), если существует нижнее число относительно ?, являющееся верхним числом относительно Т].
Определение 31. Пусть ? и YJ — сечения; тогда
?<•*)
( < читается: меньше), если существует верхнее число относительно ?, являющееся нижним числом относительно 7].
Теорема 121. Из
1>ч\ следует
Ч<1
Доказательство. Существует верхнее число относительно ч\, являющееся нижним числом относительно ?.
Теорема 122. Из
5<Ч
следует
•Ч>5.
Доказательство. Существует нижнее число относительно YJ, являющееся верхним числом относительно 5.
Теорема 123. Для любых двух сечений ?, YJ имеет место один и только один из следующих трех случаев:
Доказательство. 1) Соотношения
Е = Ч, 1>-<1
несовместимы в силу определений 29 и 30. Соотношения
? = •»!, К-Ч несовместимы в силу определений 29 и 31.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180


Математика