Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ландау Э.N. Основы анализа Действия над целыми, рациональными, иррациональными, комплексными числами
 
djvu / html
 

20 _ Глава 1 __ __ _ ^
В силу аксиомы 5, ЯК. содержит тогда все натуральные числа, т. е. для каждого х имеем
х'фх.
Теорема 3. Если
*Ф1,
то существует (и притом, по аксиоме 4, только одно) и такое, что
* = а'.
Доказательство. Пусть Ш. — множество, состоящее из 1 и тех х, для которых существует и, обладающее указанным свойством. По аксиоме 3, каждое такое
хф\.
I) 1 принадлежит множеству ЯН.
II) Если х принадлежит 2R, то, понимая под и число х, имеем
*' = «',
так что и х' принадлежит УЯ.
В силу аксиомы 5, 9R содержит тогда все натуральные числа; таким образом, для каждого
хф\ существует и такое, что
Теорема 4, одновременно Определение 1. Каждой паре натуральных чисел х, у можно, и притом лишь единственным образом, отнести натуральное число, обозначаемое х-\-у (-J- читается: плюс), так, чтобы:
1) х-\- 1 =дг' для каждого х,
2) х -\-у' = (х-\-уУ для каждого х и каждого у. Х~\~У называется суммой чисел х и у или числом,
получающимся путем прибавления у к х,

 

1 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180


Математика