Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ландау Э.N. Основы анализа Действия над целыми, рациональными, иррациональными, комплексными числами
 
djvu / html
 

180_____________________Глава 5_______________________
всеми свойствами, доказанными для положительных целых чисел.
Поэтому отбросим вещественные числа, заменим их соответствующими комплексными числами [5, 0] и будем иметь дело только с комплексными числами. (Однако, вещественные числа сохранятся парами в понятии комплексного числа.)
Определение 72. (.Освободившийся теперь символ) Е будет обозначать комплексное число [Е, 0], на которое мы перенесем также наименование вещественное число. Равным образом, [Е, 0] будет теперь называться целым числом при целом Е, рациональным числом при рациональном Е, иррациональным числом при иррациональном Е, положительным числом при положительном S, отрицательным числом при отрицательном Е.
Таким образом, например, вместо п мы будем писать 0, а вместо е будем писать 1.
Теперь мы можем обозначать комплексные числа строчными или прописными буквами любого алфавита (притом не обязательно одного и того же). Однако, для одного особого комплексного числа обычно употребляется специальная строчная латинская буква.
Определение 73. / = [О, 1]. Теорема 300. н = —1.
Доказательство.
й=[0, 1][0, 1]=[0.0—1. 1, 0.1 + 1.0] = = [_!, 0] = -1.
Теорема 301. Для вещественных иг, и2 имеет место равенство
uljru^i=[ul, «2].
Таким образом, для каждого комплексного числа х существует однозначно определенная пара вещественных чисел «j, м2 такая, что
X = Ui -4- «gl.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 181 182


Математика