Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ландау Э.N. Основы анализа Действия над целыми, рациональными, иррациональными, комплексными числами
 
djvu / html
 

170___________________Глава 5______________________
Таким образом, S обладает требуемыми свойствами для случая лг-j-l. Следовательно, х-\-\ также принадлежит множеству 9JJ, и теорема доказана.
Теорема 288. Если \(п) определено при п^.х, то
ИП fOOl, о]= Ш|Г(")1, о].
я = 1 я = 1
Доказательство. Пусть 9JJ— множество тех х, для которых выполняется это равенство.
I) Если f(l) определено, то
ПШ(«)1. 0] = [|f(l)|, 0]= П [|f(«)|, 0]. п = 1 п = 1
Таким образом, 1 принадлежит множеству 2R.
II) Пусть х принадлежит 9JJ. Если f(«) определено при «^лг-)-1, то, в силу теорем 278 и 268,
П
n = 1
o-o,
я = 1
я=1
Следовательно, д? -j- 1 также принадлежит множеству и теорема доказана.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180


Математика