Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ландау Э.N. Основы анализа Действия над целыми, рациональными, иррациональными, комплексными числами
 
djvu / html
 

ИЗО _ Глава 5
Теорема 283. Пусть s (я) отображает числа п на числа т <; х, и f (я) определено при п^х. Тогда
п=1 п = 1
Доказательст.во. Положим для краткости
f (*(«)) = И («)•
Пусть Зй — множество тех л:, для которых утверждение
n«=l n= 1
справедливо (при всех допустимых s и f). I) Если
X === 1 у
ТО
*(!)=!, так что, когда f(l) определено, имеем
n=l n=1
Таким образом, 1 принадлежит множеству 27J.
II) Пусть х принадлежит ЗК. Пусть «(я) отображает числа я<;л:-|-1 на числа /я^х-|-1, и f(#) определено при я ^х -[- 1.
1) Если
то s (я) отображает числа я <; х на числа Тогда
п=1

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 180


Математика