Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ландау Э.N. Основы анализа Действия над целыми, рациональными, иррациональными, комплексными числами
 
djvu / html
 

130 __ Глава о
Таким образом буквы и и е сохраняются для вполне определенных комплексных чисел.
§ 2. СЛОЖЕНИЕ Определение 60. Пусть
5 = [В„ Е2], 9 = 1^, Н2]. Тогда
Еа + На].
(-f- читается: плюс.) J -f~ 9 называется суммой j и р или (комплексным) числож, получающимся путем прибавления 9 « 5-
Теорема 209 (закон коммутативности сложения).
Доказательство.
Pi -f Hlf S2 + H2] = [H, + Slt H2 + Е2].
Теорема 210. S + « = S-
Доказательство.
IS,, SJ + [0, 0] = (Е, +0, Е2 + 0] = [Е„ Еа]. Теорема 211 (закон ассоциативности сложения).
Доказательство. Пусть
S = [Si, EJ, 9 = [Н„ Н2], j=[Z,, ZJ; тогда, по теореме 186,
= KEi + НО + Z1( (S, + Hs) + Z2] = = [Si + № + Z,), S2 + (H2 + Z^] = =[Ei, E2] + [H, + Zls H2 + Z8] - 5 + (I)

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 150 160 170 180


Математика