Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ландау Э.N. Основы анализа Действия над целыми, рациональными, иррациональными, комплексными числами
 
djvu / html
 

120__________________Глава 4_____________„__
Теорема 193.
| SH | = | Е 11Н |
Доказательство: определение 55.
Теорема 194 (закон коммутативности умножения).
SH = HS.
Доказательство. При S > О, Н > 0 это — теорема 142, в остальных же случаях — следует из определения 55, так как правые части этого определения (по теореме 142), равно как и разбиение на Случаи, симметричны относительно S и Н.
Теорема 195.
S - 1 = S.
Доказательство. При 3>0 это следует из теоремы 151; при S = 0 — из определения 55; при S < 0, по определению 55, имеем
S • 1 == — (| S | . 1) = — | SI = S. Теорема 196. Если
ЯфО, ЪфО, то
EH = |B||HI, соотв. BH = —(|E||H|),
смотря по тому, будут ли числа S, H оба отрицательны (или оба неотрицательны), либо, соответственно, одно из них отрицательно.
Доказательство: определение 55. Теорема 197:
(-E)H = S(-H)= —(BH).
Доказательство. 1) Если одно из чисел S, Н — нуль, то все три выражения равны нулю. 2) Если
Е^О, ЕфО,

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 140 150 160 170 180


Математика