Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Ландау Э.N. Основы анализа Действия над целыми, рациональными, иррациональными, комплексными числами
 
djvu / html
 

100 _ Глава 3 _ __
по теореме 27, среди этих представлений существовало бы представление с наименьшим возможным у. Так как
1 / __ ft _ •* , •*• _ XX
— — у ' у — у у >
то мы имели бы
УУ < 1' СХУ) = хх=(\'у)у < (l'y)(l'y),
у<х<\'у. Положим
х — у = и. Тогда
V-f M = *< \'у=у-\-у>
и<у. Но вообще
(v -\- w) (О -}- w) == (v -f- w) -v -j- (v -j- •и») о; = = (гм> -f- даг») 4- (vw -\- ww) = (vv -\- 1 ' (vw)) -j- ww. Следовательно, положив
y — U = t,
мы получили бы
*=<УУ+1'(У"У) + («« + «) =
^ (ЛУ + (1 '«) (« + 0) + («и + >0 =
* (^ + 1' (ии)) + ((!' сяО + ии) + «) =
= (уу + 1 ' (ии)) + (й + 0 (и + О =f
== (^ -h 1 ' («и)) -f jy = 1 ' (^) + 1 ' (и/г) =*
= ^+1' (ии),
«==Г(ии),
±.±=1'
м гг '
что противоречит, однако, предположенной минимальности числа у, поскольку

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 120 130 140 150 160 170 180


Математика