Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Кузьмин Р.О. Бесселевы функции
 
djvu / html
 

изучить движение планет лишь по -таким эллипсам, у которых эксцентриситет не превосходил величины 0,66274. Они не были применимы поэтому для изучения движения комет. Ряды Бесселя позволили изучать движение комет с такой же легкостью, как и планет *).
§ 2. Приложение к теории продольного изгиба.
При Современном состоянии техники вопросы теории упругости имеют весьма существенное значение. Здесь мы рассмотрим одну из простейших в математическом отношении задач теории упругости, решаемую с помощью Бесселевых функций.
Если тонкую линейку достаточно сильно сжать с концов силами, направленными к ее середине, то она согнется. Это простейший пример продольного изгиба. Колонны зданий, стержни различных механизмов и т. д. испытывают сжимающие силы, направленные вдоль их к средине. Для прочности зданий и механизмов существенно важно, чтобы ни колонны, ни стержни не подвергались продольному изгибу. Чтобы предупредить изгиб, необходимо уметь рассчитывать равновесие стержня, изогнутого силами, действующими вдоль.
Рассмотрим продольный изгиб однородного призматического или цилиндрического стержня под действием его веса, предполагая нижний конец заделанным, а верхний свободным (рис. 3).
1). Вильгельм Бессель (1784—1846)—один из величайших астрономов XIX ст. Будучи мелким служащим торговой фирмы в Бремене, решил поступить на судно. Изучая самоучкой астрономию, необходимую для мореплавания, он сделал в ней такие успехи, что с 20-летнего возраста начал печатать статьи в специальных астрономических журналах. Его работы (числом больше 400) охватили обширный круг вопросов астрономии и геодезии, как теоретических, так и практических. Ему принадлежит первое измерение размеров земного шара с почти современной точностью. Он первый измерил расстояние до одной из неподвижных звезд. Работа, в которой он изучал функции, названные его именем, написана им в 1824 г.
Эти функции встречались и до Бесселя (со времен Бернулли—начало XVIII ст.). Современная теория Бесселевых функций—результат длинного ряда работ многнх ученых, в том числе таких крупных, как Пуассон, Якоби, Куммер, Риманн, Ганкель к др.
Из русских ученых много занимались Бесселевыми функциями академик Сонин, Динник и Адамов. Одно совсем неожиданное приложение Бесселевых функций к самым'высоким областям теории чисел открыл замечательный русский математик Г. Ф. Вороной.
90

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 110 120 130 140 150


Математика