Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Кузьмин Р.О. Бесселевы функции
 
djvu / html
 

— (,+ —) -Перемножая эти ряды, получим разложение еличины е ~ * '
по степеням t. Коэфициент при tn должен равняться величине ан. Перемножая, находим:
В правой части получится t" в том случае, если k — т = П, т. е. если k = m~\-n, где от = 0, 1,2,3, ... При этом окажется: k -\- т = п - \~ 2т. Поэтому равенство (7) можем переписать так:
. и + 2т I
/ V \ п + 2м^ / _Л\
Ы
ml i n+; (-!)"(4'
Сравнивая полученное равенство с (3) и (2), находим:
i" Jn(x) ^ 4 в» = -^ /' ^ж c°s '" cosrt(a *•>• (9)
Заметим, что по свойству интегралов от четных и нечетных функций справедливы равенства:
cos ttcoo. = - е cos
0= Ге<«ео
Помножив второе на — — и сложив с первым, получим
?
после подстановки полученного в (9):
т:
1 л i(,..osa>_n inJn(x) — -=— I e du>.
J '
—1>
70

 

1 10 20 30 40 50 60 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 90 100 110 120 130 140 150


Математика