Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Кузьмин Р.О. Бесселевы функции
 
djvu / html
 

цендентная функция s, т. е. она подобно функциям е? sin s, coss и др. однозначна и голоморфна на всей плоскости. Единственные корни функции это числа 0, —1,—2,—3,...
1 (s)
Функция Г (s) корней не имеет, иначе обращалась бы
1 (S)
в бесконечность при конечных значениях s.
Взяв логарифмическую производную от равенства (9), получим по перемене знака на обратный:
lv(s) 1
Полагая здесь 5=1, находим:
§ 6. Некоторые сведения из теории тригонометрических
функций.
Для дальнейшего углубления теории Гамма-функции полезно знать некоторые результаты из теории тригонометрических функций, которые мы и рассмотрим в этом параграфе с помощью теории функций комплексного переменного, позволяющей получить эти результаты с замечательной простотой и краткостью.
Рассмотрим сначала функцию ——. Это периодическая фун-
Sit! Л
кция, период которой равен тт. Она однозначна на всей плоскости и имеет полюса в точках х = пъ. Полюса эти второго порядка с вычетом, равным нулю. Легко искусственно построить аналитическую функцию с такими же свойствами. Если со
л обая аналитическая функция, то ряд V <а(х-{-п те), если
•- со
только он равномерно сходящийся, очевидно будет периодиче-36

 

1 10 20 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150


Математика