Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Кузьмин Р.О. Бесселевы функции
 
djvu / html
 

Отсюда с помощью основного свойства гамма-функций, выражаемого равенством (4), находим:
тт.
2 2-2 * * 23
Вообще, как нетрудно убедиться, справедливо равенство: Ь 3 - 5 . . : (2 п— 1) ^ у-
Здесь п целое положительное число.
Заметим еще одно следствие из определения гамма-функции. По определению гамма-функция Г (s) при таких значениях переменного s, у которых вещественная часть положительна, выражается интегралом :
Г(«)
?
'
о
Этот интеграл представляет непрерывную функцию параметра 5. Больше того, Г (s) имеет производную Г' (s), которая на основании правила о дифференцировании интегралов по параметру тоже выражается интегралом:
-а?х"-11Вл-Лс. (7)
Если Г' (s) разделить на Г (s), то получится логарифмическая
F'(s)
производная функции Гамма: угт~\ • Она обладает важным свой-
I (s)
ством, которое получется из равенства:
Г(*+1) = »Г(5).
Взяв логарифм от обеих -частей, находим: Igr(
10

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150


Математика