Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Пространства аффинной, проективной и конформной связности
 
djvu / html
 

для которых имеется — ~ — — соотношений
62 bis. В заключение мы рассмотрим — - - комбина-
ций '
В1ц 0/У=1,..., я); они преобразуются между собой, как величины
Uk Ut Uj
k -VI V} ft Wi Wj
то есть, как
= •**«* (VflVj — VjWi) + X*Vk (WtUj — WjUl) -f-
UlVj —
Таким образом, они образуют последний неприводимый. тензор, антисимметрический, с — - - - составляющими.
Нетрудно видеть, что эти составляющие являются коэффициентами внешней дифференциальной формы
63. Итак, ^w доказали существование пяти неприводимых тензоров, образованных из коэффициентов общего тензора кривизны.
п . л2 (л2 — 4) ,
Первый тензор, с - составляющими, опреде-
з
ляетс я" линейными комбинациями
<з.'ыА1
i ™jhV
для которых имеют место соотношения af = 0, a/* -f afJ -f aljk = 0.
D п(я3 — 1) (я — 3) ,
Второй, с — J - — - - составляющими, определя-6
ется линейными комбинациями
с соотношениями
Третий, с п— - - составляющими, образован коэффициентами дифференциальной квадратичной формы
80

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210


Математика