Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Пространства аффинной, проективной и конформной связности
 
djvu / html
 

Глубокий знаток теории непрерывных групп и проблемы Пфаффа, давший в этих областях ряд фундаментальных, классических работ, Картан в своих исследованиях останавливается преимущественно на наиболее интересных вопросах современной дифференциальной геометрии, тесно связанных с теорией групп Ли и теорией инвариантов, облекая свое изложение в интуитивную форму, богатую геометрическим содержанием. Вот почему работы Картана так выделяются своей оригинальностью и глубиной на фоне многочисленных исследований по теории обобщенных пространств.
Изучение основных вопросов, содержащихся в работах Картана, помещенных в настоящем выпуске, не требует особой математической подготовки,— оно вполне доступно для аспирантов и студентов старших курсов физико-математических факультетов университетов, специализировавшихся по геометрии. Конечно, желательно знакомство с основами теории внешних (знакопеременных) форм', а для некоторых отделов — некоторые элементарные сведения в теории групп Ли. Изучение же ряда других вопросов (напр., гл. V—VIII работы „Пространства аффинной связности") предполагает более специальную подготовку, именно знание теории линейных представлений групп Ли. Из области тензорного анализа (теории инвариантов) Картан пользуется только алгебраической частью и тензорным анализом общей дифференциальной геометрии (процессом образования объектов при помощи альтернированного дифференцирования). Применения ковариантного дифференцирования Картан старается избегать; там же, где применение ковариантных производных неизбежно (п. 15—18 работы „Пространства аффинной связности"), автор сам дает подробный вывод соответствующих формул.
Как уже было отмечено выше, при переводе первой работы Картана были опущены те места, которые посвящены теории относительности (главы I, V и п. 152-155 главы X); в связи с этим изменена нумерация глав и пунктов оригинала; введение составлено из частей введений к первой и второй частям этой работы, относящимся к теории пространств аффинной связности. При переводе математических терминов учитывались и дальнейшие работы Картана. Ошибки и опечатки оригинала исправлялись при
1 См., напр., Картан, Интегральные инварианты. ГИГИ, 1940 (гл. VI, VII); Ка,ртаи, Геометрия римаиовых пространств. ОНТИ, 1936 (гл. VIII). Для более подробного Ознакомления можно рекомендовать книгу G о u r s a t, Lesions sur le probleme de Pfaff. Paris, Hermann,, 1922. См. также книги С. П. Финн ков. Метод внешних форм Картава. ГТТИ, 1948; П. К. Рашевский, Геометрическая теория уравнений с частными производными.'ГТТИ, 1947.

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210


Математика