Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Пространства аффинной, проективной и конформной связности
 
djvu / html
 

тия является единственным преобразованием, оставляющим инвариантными все окружности, проходящие через А и В. Отметим, что, когда задана точка А, разложение бесконечно-малого конформного преобразования на два других, из которых одно оставляет точку А фиксированной, не может быть выполнено инвариантным образом, как это имеет место для перемещений в евклидовом пространстве; в евклидовом пространстве разложение на трансляцию и вращение около А имеет абсолютное значение: в конформном пространстве дело обстоит иначе, так как обычная трансляция заменяется конформной трансляцией, центр В которой произволен.
Уравнения структуры конформного пространства
6. Уравнения структуры могут быть получены, если выразить, что интегралы
, ...,CdAn+i,
распространенные на произвольный замкнутый контур, равны нулю.
Таким образом получаем соотношение
где К«>{)' обозначает внешнюю производную (билинейный ковариант) от «{.
Сохраняя в этих соотношениях лишь независимые формы «>о, <»?, «% <»/, находим искомые уравнения структуры
(3)
*=•!
4=1
Пространства конформной связности
7. Рассмотрим некоторое й-мерное многообразие и свяжем с каждой точкой Р\этого многообразия «мерное конформное пространство, причем за репер этого прост-
160

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 180 190 200 210


Математика