Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Пространства аффинной, проективной и конформной связности
 
djvu / html
 

Имеем
, /,«-= -!-(?« -53).
Чтобы выяснить, как преобразуются величины V и Ег, заметим, что каждое из соотношений
+рири =0, = 0
остается инвариантным. Они могут быть записаны в следующем виде:
gngu (Vf +gngu (?f +gng« (53_)2 +
4- gllg-44 (Т1)' + gZ2 gtt (I2)' + ?M?44 (I3)' = 0,
«) = 0.
Следовательно, 51, ^2, 53 преобразуются линейной подстановкой, оставляющей инвариантным уравнение
Величины 6' преобразуются аналогичной подстановкой, но не зависимой от первой. Полагая
получим ^•«.Lfc+Ti), ^i^A.
О о
.
Vg V g
Установив это, обозначим через ij' и ij' величины, которые^ относительно ды играют ту же самую роль, что V и V относительно ры. Мы получим, таким образом, соот-ветств^е между Ацы и определенными линейными формами от ?', 5' с одной стороны и т)', т)' — с другой. Обозначим через /, J, k три индекса 1, 2, 3, упорядоченные таким образом, чтобы получалась четная перестановка, и положим
> = ukk' , AIJ, ьч = bkk'_ ,
. I'/' =* Ok* , AM, k'4
110

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210


Математика