Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Картан Э.N. Пространства аффинной, проективной и конформной связности
 
djvu / html
 

При бесконечно-малых изменениях параметров точка m и векторы ei, е2, е» получают также бесконечно-малые приращения, которые являются векторами; следовательно, их можно линейно выразить при помощи ei, е2, е3. Пусть
[ dm = oa^j -f- <о2е2 -{- «Зе»,
*• ' ' = «0261
de» = «0361
«* и Формы <о' и «>j не произвольны. Интегралы
С dm, JVe,, ffite2, frfe»,
взятые по любому замкнутому контуру, очевидно, равны нулю. Преобразуя эти интегралы в интегралы* по поверхности, мы получим:
С dm = С С («»/ei + (а>2)'е2.4- («3)'е3 + de^1 + de2«>2 + Л»»а, •ли, учитывая формулы (1) и приводя подобные члены,
fdm = С Г[(в1)' — ю1«^ - ш2<02 — «3<"з] ei -f 2)' — «М — «Х — <°3шз1 е2 + К"8)' — «1<0f — «2«2 — a)3a)l) е->-
Аналогично имеем:
S «1 •? €2 -ь
~
S "2 Ч
+К-4Г-2-М1*»-
10

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210


Математика